Что такое произвольное число?

Произвольное число — это число, которое выбирается без каких-либо ограничений или конкретных условий. В математике этот термин используется, когда нужно обозначить число, не имеющее конкретного значения, но являющееся элементом некоторого множества чисел. Произвольное число может быть любым числом из заданной области (например, из множества натуральных, целых или действительных чисел), и его значение не фиксировано заранее.

Обычно термин «произвольное число» используется в доказательствах или рассуждениях, когда необходимо проиллюстрировать общий случай или провести абстрактные выкладки, не привязываясь к конкретному числу. Например, если в задаче говорится «пусть x — произвольное число», это значит, что x может быть любым числом, и дальнейшие рассуждения будут справедливы для любого такого числа.