Четверо ребят обсуждали ответ к задаче. Коля сказал:,,Это число 9". Роман:,,Это простое число". Катя ,,Это четное число". А Натоша сказала, что это число 15. Назовите это число, если и девочки и мальчики ошиблись ровно по одному разу.

Чтобы решить эту задачу, нужно учитывать следующие условия:

1. Каждый из четырёх участников высказал утверждение.
2. Каждый из них ошибся ровно один раз.
3. Значит, три утверждения от каждого участника должны быть верными, а одно — ложным.

Рассмотрим высказывания:

• Коля: «Это число 9».
• Роман: «Это простое число».
• Катя: «Это чётное число».
• Наташа: «Это число 15».

Анализ утверждений:

1. Коля: "Это число 9".
   Если Коля ошибся, то число не может быть 9. Значит, Коля говорит правду, если число действительно 9.

2. Роман: "Это простое число".
   Простые числа — это числа, которые делятся только на 1 и на себя. Если Роман ошибся, число не простое.

3. Катя: "Это чётное число".
   Чётные числа делятся на 2 без остатка. Если Катя ошиблась, то число нечётное.

4. Наташа: "Это число 15".
   Если Наташа ошиблась, то число не может быть 15.

Решение:

• Число не 9 (Коля ошибся).
• Число не простое (Роман ошибся).
• Число нечётное (Катя ошиблась).
• Число не 15 (Наташа ошиблась).

Итак, мы ищем нечётное число, которое не является ни 9, ни 15, и при этом оно не простое.

Примеры нечётных непростых чисел: 1, 9, 15, 21, 25 и т.д.

• Число 9 исключается (Коля ошибся).
• Число 15 исключается (Наташа ошиблась).

Следующее подходящее нечётное непростое число — 21.

Проверим:

• Коля сказал «Это число 9» — он ошибся, так как число 21.
• Роман сказал «Это простое число» — он ошибся, так как 21 делится на 3 и 7.
• Катя сказала «Это чётное число» — она ошиблась, так как 21 нечётное.
• Наташа сказала «Это число 15» — она ошиблась, так как число 21.

Таким образом, все участники ошиблись ровно один раз.

Ответ: 21.