Найдите значение арифметического корня: а) √(1/64), б) √(5 4/5), в) √(3 6/25), г) √(1 9/16). 8 класс.

А) Для нахождения √(1/64) нужно найти корень из числителя и знаменателя.

1. Корень из 1 равен 1.

2. Корень из 64 равен 8.

Таким образом, √(1/64) = 1/8.

Б) Чтобы найти √(5 4/5), сначала нужно перевести смешанное число в неправильную дробь:

5 4/5 = (5 * 5 + 4) / 5 = 29 / 5.

Теперь находим √(29/5):

1. Корень из 29 точно не извлекается, но можно оставить в виде √29 / √5. Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на √5:

√(29/5) = (√29 * √5) / 5 = √145 / 5.

Ответ: √(5 4/5) = √145 / 5.

В) Для √(3 6/25), сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:

3 6/25 = (3 * 25 + 6) / 25 = 81 / 25.

Теперь находим √(81/25):

1. Корень из 81 равен 9.

2. Корень из 25 равен 5.

Таким образом, √(81/25) = 9/5.

Г) Для √(1 9/16), переводим смешанное число в неправильную дробь:

1 9/16 = (1 * 16 + 9) / 16 = 25 / 16.

Теперь находим √(25/16):

1. Корень из 25 равен 5.

2. Корень из 16 равен 4.

Таким образом, √(25/16) = 5/4.