Найдите значение выражения (2*3 корня из 3) в кубе

Чтобы найти значение выражения $(2 \cdot 3 \cdot \sqrt{3})^3$, начнём с того, что у нас есть произведение нескольких чисел, которое возводится в куб.

Шаг 1. Раскроем выражение.

Шаг 2. Упростим произведение чисел в скобках. Мы видим, что $2 \cdot 3 = 6$, так что выражение примет вид:

Шаг 3. Теперь возведем всё в куб. Мы можем возвести в куб и 6, и $\sqrt{3}$ отдельно:

Шаг 4. Рассчитаем $6^3$ и $(\sqrt{3})^3$.

(Так как $\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3$, и остаётся еще один множитель $\sqrt{3}$).

Шаг 5. Теперь перемножим полученные значения:

Итак, значение выражения $(2 \cdot 3 \cdot \sqrt{3})^3$ равно $648\sqrt{3}$.