|x+12|=3 Решите пожалуйста!

Уравнение |x + 12| = 3 можно решить следующим образом:

1. Помним, что модуль числа |a| равен a, если a ≥ 0, и -a, если a < 0. То есть, модуль выражения можно раскрыть в два случая.

2. Разберем два возможных случая для выражения |x + 12| = 3:

   Случай 1: Когда x + 12 ≥ 0, то |x + 12| = x + 12. Подставляем это в уравнение:

   $$x + 12 = 3$$

   Решаем для x:

   $$x = 3 - 12$$ $$x = -9$$

   Случай 2: Когда x + 12 < 0, то |x + 12| = -(x + 12). Подставляем это в уравнение:

   $$-(x + 12) = 3$$

   Убираем скобки и решаем для x:

   $$-x - 12 = 3$$ $$-x = 3 + 12$$ $$-x = 15$$ $$x = -15$$

3. Итак, мы получили два возможных значения для x: x = -9 и x = -15.

4. Проверим оба решения:

   • Для x = -9: |x + 12| = |-9 + 12| = |3| = 3 (все верно).

   • Для x = -15: |x + 12| = |-15 + 12| = |-3| = 3 (тоже верно).

Ответ: x = -9 и x = -15.