2. Решите задачи.
а) Сравните 10 % от 40 и 40 % от 10.
б) Найдите число, 60 % которого равны 33.
в) Из ружья сделали 40 выстрелов, при этом было 4 промаха. Определите процент
попаданий.
3. Решите уравнение 15 – 2(х – 2) = 22 + х.
4. Велосипедист ехал по шоссе со скоростью 16 км/ч, а оставшейся путь по
просёлочной дороге со скоростью 8 км/ч. Весь путь составил 64 км. Сколько минут
велосипедист затратил на путь по шоссе, если по просёлочной дороге он ехал
на 30 минут дольше, чем по шоссе?

Задача 2

а) Сравните 10% от 40 и 40% от 10.

Для того чтобы найти 10% от 40, умножим 40 на 0,1 (так как 10% = 0,1):

Теперь находим 40% от 10, умножив 10 на 0,4 (так как 40% = 0,4):

Таким образом, 10% от 40 и 40% от 10 равны между собой, и ответ: они одинаковы.

б) Найдите число, 60% которого равны 33.

Обозначим искомое число через $x$. Условие задачи говорит, что 60% от числа $x$ равно 33:

или

Чтобы найти $x$, разделим обе стороны уравнения на 0,6:

Ответ: искомое число — 55.

в) Из ружья сделали 40 выстрелов, при этом было 4 промаха. Определите процент попаданий.

Если из 40 выстрелов было 4 промаха, то количество попаданий будет равно:

Теперь, чтобы найти процент попаданий, нужно количество попаданий (36) разделить на общее количество выстрелов (40) и умножить на 100:

Ответ: процент попаданий — 90%.

Задача 3

Решите уравнение $15 - 2(x - 2) = 22 + x$.

1. Раскроем скобки с левой стороны уравнения:

2. Переносим все слагаемые с $x$ в одну сторону и все числа в другую:

3. Разделим обе стороны уравнения на 3:

Ответ: $x = -1$.

Задача 4

Велосипедист ехал по шоссе со скоростью 16 км/ч, а оставшуюся часть пути по просёлочной дороге со скоростью 8 км/ч. Весь путь составил 64 км. Сколько минут велосипедист затратил на путь по шоссе, если по просёлочной дороге он ехал на 30 минут дольше, чем по шоссе?

Обозначим путь по шоссе через $x$ километров. Тогда путь по просёлочной дороге составит $64 - x$ километров.

1. Время, которое велосипедист тратит на путь по шоссе:

2. Время, которое он тратит на путь по просёлочной дороге:

Из условия задачи, время на просёлочной дороге на 30 минут больше, чем на шоссе:

3. Умножим обе стороны уравнения на 16, чтобы избавиться от дробей:

4. Переносим все слагаемые с $x$ в одну сторону:

Таким образом, велосипедист проехал 40 км по шоссе. Теперь найдем, сколько минут он потратил на путь по шоссе:

Ответ: на путь по шоссе велосипедист затратил 150 минут.