Упростите выражение a^3*(a^2)^4

Чтобы упростить выражение $a^3 \cdot (a^2)^4$, нужно воспользоваться свойствами степеней.

1. Сначала упростим выражение $(a^2)^4$. По свойству степеней $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$, получаем:

   $$(a^2)^4 = a^{2 \cdot 4} = a^8$$

2. Теперь подставим это в исходное выражение:

   $$a^3 \cdot a^8$$

3. Используем еще одно свойство степеней: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. Сложим показатели степеней:

   $$a^3 \cdot a^8 = a^{3+8} = a^{11}$$

Итак, упрощенное выражение: $a^{11}$.