Решительно уравнения: (x-1)(5x-1\2)=0

Для того чтобы решить уравнение $(x - 1)(5x - \frac{1}{2}) = 0$, нужно использовать правило нулевого произведения, которое гласит, что если произведение двух выражений равно нулю, то хотя бы одно из этих выражений должно быть равно нулю.

1. Первое выражение: $x - 1 = 0$
   Решаем это уравнение:

   $$x - 1 = 0 \implies x = 1$$

2. Второе выражение: $5x - \frac{1}{2} = 0$
   Решаем это уравнение:

   $$5x - \frac{1}{2} = 0 \implies 5x = \frac{1}{2} \implies x = \frac{1}{2 \times 5} = \frac{1}{10}$$

Таким образом, уравнение $(x - 1)(5x - \frac{1}{2}) = 0$ имеет два решения: $x = 1$ и $x = \frac{1}{10}$.