Упростите выражение (c² - 1)² - (c² - 1)(c² + 1) и найдите его значение при c = -3.

Чтобы упростить выражение $(c^2 - 1)^2 - (c^2 - 1)(c^2 + 1)$, давайте пошагово разберемся, как его упростить.

1. Раскроем первое произведение $(c^2 - 1)^2$. Это квадрат разности, который раскрывается по формуле $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$, где $a = c^2$ и $b = 1$:

2. Теперь раскроем второе произведение $(c^2 - 1)(c^2 + 1)$. Для этого используем распределительный закон:

3. Подставим оба результата в исходное выражение:

4. Теперь упростим:

Теперь, чтобы найти значение этого выражения при $c = -3$, подставим $c = -3$:

Ответ: значение выражения при $c = -3$ равно $-16$.