Мама резала кусок сыра широким ножом. Она сделала три разреза, а потом разъединила кусочки. Какое наименьшее число кусочков могло у неё получиться? А какое наибольшее?

Когда мама делает разрезы на сыре, каждый разрез может увеличить количество кусочков. Для того чтобы понять, какое наименьшее и наибольшее количество кусочков могло получиться, давайте разберемся поэтапно.

Минимальное количество кусочков:
Для минимального числа кусочков важно, чтобы разрезы не увеличивали количество частей слишком сильно. Если каждый разрез будет проходить через уже существующие кусочки, то они могут объединяться в один или два куска. Например:

1. После первого разреза сыр делится на 2 кусочка.

2. После второго разреза, если он проходит через один из уже существующих кусочков, мы получаем всего 3 кусочка.

3. После третьего разреза, если он также не увеличивает количество кусочков, в итоге получится 4 кусочка.

Таким образом, минимальное количество кусочков, которое могло бы получиться, — 4.

Наибольшее количество кусочков:
Для наибольшего количества кусочков каждый разрез должен делить каждый кусочек на два. Чем более эффективно это происходит, тем больше кусочков мы получим. Например:

1. После первого разреза сыр делится на 2 кусочка.

2. После второго разреза сыр можно разрезать на 4 кусочка.

3. После третьего разреза сыр можно разрезать на 8 кусочков.

Таким образом, максимальное количество кусочков, которое может получиться, — 8.

Итак, наименьшее количество кусочков — 4, а наибольшее — 8.