Вика решила начать делать зарядку каждое утро. В первый день она сделала 20 приседаний, а в каждый следующий день она делала на одно и то же количество приседаний больше, чем в предыдущий день. За 7 дней она сделала всего 203 приседания. Сколько приседаний сделала Вика в пятый день?

Для того чтобы решить задачу, давай представим количество приседаний, которое Вика делает в каждый день, как арифметическую прогрессию. В первый день она сделала 20 приседаний, а в каждый следующий день добавляется одинаковое количество приседаний. Обозначим это количество, которое Вика добавляет с каждым днем, за d.

Таким образом, количество приседаний в i-й день можно выразить через первую величину (20 приседаний) и шаг прогрессии (d). То есть:

• В первый день: 20
• Во второй день: 20 + d
• В третий день: 20 + 2d
• В четвертый день: 20 + 3d
• В пятый день: 20 + 4d
• В шестой день: 20 + 5d
• В седьмой день: 20 + 6d

Теперь нам известно, что за 7 дней Вика сделала всего 203 приседания. Сложим все эти выражения для количества приседаний в каждый день:

Упростим это выражение:

Теперь из этого уравнения найдём значение d:

Теперь, когда мы знаем, что Вика добавляет 3 приседания каждый день, можем найти, сколько приседаний она сделала в пятый день. В пятый день количество приседаний будет равно:

Ответ: В пятый день Вика сделала 32 приседания.