Представьте число 120 в виде произведения двух чисел, одно из которых на 2 меньше другого.

Чтобы представить число 120 в виде произведения двух чисел, одно из которых на 2 меньше другого, нужно найти такие два числа, которые удовлетворяют этим условиям.

Пусть одно из чисел будет $x$, а другое — $x - 2$. Тогда произведение этих чисел будет равно 120:

Раскроем скобки:

Переносим 120 на левую сторону:

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого используем дискриминант:

Теперь находим корни уравнения:

Получаем два возможных значения для $x$:

1. $x = \frac{2 + 22}{2} = 12$

2. $x = \frac{2 - 22}{2} = -10$

Поскольку мы ищем положительные числа, выбираем $x = 12$.

Тогда одно число равно 12, а другое $x - 2 = 12 - 2 = 10$.

Проверим:

Итак, числа 12 и 10 удовлетворяют условиям задачи. Ответ: 120 = 12 × 10.