Как найти корни уравнения x² + 5x - 24 = 0?

Для нахождения корней уравнения $x^2 + 5x - 24 = 0$ можно воспользоваться формулой для решения квадратного уравнения:

Где:

• $a$ — коэффициент при $x^2$,

• $b$ — коэффициент при $x$,

• $c$ — свободный член.

В нашем уравнении $x^2 + 5x - 24 = 0$:

• $a = 1$,

• $b = 5$,

• $c = -24$.

Теперь подставим эти значения в формулу:

Вычислим дискриминант ($\Delta$):

Теперь находим корни:

Так как $\sqrt{121} = 11$, то:

Таким образом, у нас два возможных значения для $x$:

1. $x_1 = \frac{-5 + 11}{2} = \frac{6}{2} = 3$,

2. $x_2 = \frac{-5 - 11}{2} = \frac{-16}{2} = -8$.

Ответ: корни уравнения $x^2 + 5x - 24 = 0$ — это $x_1 = 3$ и $x_2 = -8$.