Применение формулу разность квадратов при решении неполного квадратного уравнения а)25x^2-4=0 b) 5x^2-45=0

Формула разности квадратов имеет вид:

Эту формулу можно использовать при решении неполных квадратных уравнений, если уравнение можно преобразовать в разность квадратов.

а) Уравнение $25x^2 - 4 = 0$

Для применения формулы разности квадратов в этом уравнении, сначала нужно привести его к виду, где можно выделить квадрат разности.

Рассмотрим:

Это выражение можно представить как разность квадратов:

Теперь применим формулу разности квадратов:

Далее, решим каждое из линейных уравнений:

1. $5x - 2 = 0$ → $5x = 2$ → $x = \frac{2}{5}$

2. $5x + 2 = 0$ → $5x = -2$ → $x = -\frac{2}{5}$

Ответ: $x = \frac{2}{5}$ и $x = -\frac{2}{5}$.

б) Уравнение $5x^2 - 45 = 0$

Аналогично, сначала выразим 45 как квадрат числа, чтобы применить разность квадратов.

Преобразуем уравнение:

Делим обе части на 5:

Теперь это разность квадратов:

Применим формулу разности квадратов:

Решаем каждое из линейных уравнений:

1. $x - 3 = 0$ → $x = 3$

2. $x + 3 = 0$ → $x = -3$

Ответ: $x = 3$ и $x = -3$.