На рисунке изображены три фигуры из спичек.Первая фигура- это квадрат ,составлен из 4 спичек.Вторая фигура состоит из двух таких квадратов с одной общей стороной.Третья фигура состоит из трёх квадратов выраженных вдоль одной линии, причём каждые два соседних квадрата имеют общую сторону.Аналогичным образом увеличивая количество квадратов,всего выложили 8 фигур. Сколько для этого понадобилось спичек?

Чтобы ответить на вопрос, нужно проанализировать, сколько спичек требуется для создания каждой новой фигуры и как это количество увеличивается с добавлением квадратов.

1. Первая фигура состоит из одного квадрата. Для создания одного квадрата нужно 4 спички.

2. Вторая фигура состоит из двух квадратов, которые имеют одну общую сторону. Если бы мы строили два квадрата без общей стороны, потребовалось бы 4 + 4 = 8 спичек. Но так как у двух квадратов есть одна общая сторона, на одну спичку меньше, и нам нужно 7 спичек для второй фигуры.

3. Третья фигура состоит из трёх квадратов, также имеющих общие стороны. Если бы это были три отдельных квадрата, потребовалось бы 4 + 4 + 4 = 12 спичек. Однако дважды мы можем использовать одну и ту же спичку для соседних сторон. Поэтому на третью фигуру потребуется 10 спичек.

Теперь можно заметить, что с каждым добавленным квадратом прибавляется 3 спички (так как новый квадрат использует одну спичку из предыдущего квадрата).

Считаем количество спичек для всех 8 фигур:

1. Фигура с 1 квадратом: 4 спички
2. Фигура с 2 квадратами: 7 спичек
3. Фигура с 3 квадратами: 10 спичек
4. Фигура с 4 квадратами: 13 спичек
5. Фигура с 5 квадратами: 16 спичек
6. Фигура с 6 квадратами: 19 спичек
7. Фигура с 7 квадратами: 22 спички
8. Фигура с 8 квадратами: 25 спичек

Итак, для создания 8-й фигуры потребуется 25 спичек.