Металлический лист прямоугольной формы требуется разрезать на одинаковые квадраты таким образом, чтобы не было обрезков. Известно, что длина листа — 104 см, ширина — 40 см. Найди размер самых больших квадратов, которые можно получить из этого листа без обрезков, и количество таких квадратов.

Ответ:
самые большие квадраты можно получить размером
см Х
см;
всего таких квадратов получится

Для решения этой задачи мы используем метод нахождения наибольшего общего делителя (НОД) длины и ширины металлического листа. НОД в данном случае - это размер стороны самого большого квадрата, который можно получить из листа без обрезков. НОД для длины 104 см и ширины 40 см равен 8 см. Это означает, что самые большие квадраты, которые мы можем получить, будут иметь размеры 8 см х 8 см.

Далее, чтобы найти количество таких квадратов, мы делим общую площадь листа на площадь одного квадрата. Площадь листа равна произведению его длины и ширины (104 см * 40 см), а площадь одного квадрата - это квадрат его стороны (8 см * 8 см). Таким образом, общее количество квадратов, которые можно получить, равно 65.

Итак, ответ: самые большие квадраты можно получить размером 8 см x 8 см; всего таких квадратов получится 65. ​​