Выразите в радианной мере величины углов 36°, 45°, 60°, 72°, 90°, 120°, 150°, 180°, 216°, 270°, 310°, 360°.

Чтобы выразить углы в радианах, нужно воспользоваться следующим преобразованием: 1 градус = π / 180 радиан. Таким образом, чтобы перевести угол из градусов в радианы, нужно умножить его на π и разделить на 180.

Применим это к каждому углу:

1. 36° = $36 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{5}$ радиан

2. 45° = $45 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{4}$ радиан

3. 60° = $60 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{3}$ радиан

4. 72° = $72 \times \frac{\pi}{180} = \frac{2\pi}{5}$ радиан

5. 90° = $90 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{2}$ радиан

6. 120° = $120 \times \frac{\pi}{180} = \frac{2\pi}{3}$ радиан

7. 150° = $150 \times \frac{\pi}{180} = \frac{5\pi}{6}$ радиан

8. 180° = $180 \times \frac{\pi}{180} = \pi$ радиан

9. 216° = $216 \times \frac{\pi}{180} = \frac{6\pi}{5}$ радиан

10. 270° = $270 \times \frac{\pi}{180} = \frac{3\pi}{2}$ радиан

11. 310° = $310 \times \frac{\pi}{180} = \frac{31\pi}{18}$ радиан

12. 360° = $360 \times \frac{\pi}{180} = 2\pi$ радиан

Таким образом, все углы в радианах будут выражаться так:

• 36° = $\frac{\pi}{5}$

• 45° = $\frac{\pi}{4}$

• 60° = $\frac{\pi}{3}$

• 72° = $\frac{2\pi}{5}$

• 90° = $\frac{\pi}{2}$

• 120° = $\frac{2\pi}{3}$

• 150° = $\frac{5\pi}{6}$

• 180° = $\pi$

• 216° = $\frac{6\pi}{5}$

• 270° = $\frac{3\pi}{2}$

• 310° = $\frac{31\pi}{18}$

• 360° = $2\pi$