Двускатную крышу дома имеющего в основании прямоугольник необходимо полностью покрыть рубероидом. высота крыши равна 2,5 м, длины стен дома равна 10 м и 12 м. найдите какое количество рубероида нужно для покрытия этой крыши если скаты крыши равны

Для того чтобы рассчитать, сколько рубероида нужно для покрытия двускатной крыши, сначала нужно рассчитать площадь крыши.

Шаг 1: Рассчитаем длину ската крыши.
Мы знаем, что высота крыши (h) равна 2,5 м, а длины стен дома (основание крыши) равны 10 м и 12 м. Нам нужно найти длину ската крыши, которая будет гипотенузой прямоугольного треугольника, где один катет — это половина длины основания дома (половина длины стен), а второй катет — это высота крыши. Для этого используем теорему Пифагора.

1. Длина основания крыши для каждого ската:
   Для одной стороны основания (10 м) половина длины будет 5 м, а для другой стороны (12 м) — 6 м. Эти значения нам понадобятся для расчета длины скатов.

2. Длина ската для стороны с основанием 10 м:
   Используем теорему Пифагора:

   $$l_1 = \sqrt{5^2 + 2,5^2} = \sqrt{25 + 6,25} = \sqrt{31,25} \approx 5,59 \, \text{м}$$

3. Длина ската для стороны с основанием 12 м:

   $$l_2 = \sqrt{6^2 + 2,5^2} = \sqrt{36 + 6,25} = \sqrt{42,25} \approx 6,51 \, \text{м}$$

Шаг 2: Рассчитаем площадь крыши.
Площадь крыши — это площадь двух скатов, каждый из которых является прямоугольным треугольником. Площадь одного ската можно рассчитать по формуле:

• Площадь первого ската (основание 10 м, длина ската 5,59 м):

  $$S_1 = 5,59 \times 10 = 55,9 \, \text{м}^2$$

• Площадь второго ската (основание 12 м, длина ската 6,51 м):

  $$S_2 = 6,51 \times 12 = 78,12 \, \text{м}^2$$

Общая площадь крыши будет:

Шаг 3: Определим количество рубероида.
Для того чтобы покрыть всю крышу рубероидом, нужно покрыть всю площадь крыши. Площадь крыши составляет 134,02 м², и это будет количество рубероида, которое необходимо для покрытия.