Решите уравнение а)х^2+169=0 б)10-x^2=0 в)-x^2-36=0

а) Уравнение: $x^2 + 169 = 0$

Переносим 169 на правую сторону:

Корень из отрицательного числа в вещественных числах не существует, так как $x^2 \geq 0$ для всех вещественных чисел. Поэтому это уравнение не имеет решений в множестве вещественных чисел. Однако, если рассматривать комплексные числа, то:

где $i$ — мнимая единица ($i = \sqrt{-1}$).

Ответ: $x = 13i$ или $x = -13i$.

б) Уравнение: $10 - x^2 = 0$

Переносим $x^2$ на правую сторону:

Теперь находим корень из 10:

Ответ: $x = \sqrt{10}$ или $x = -\sqrt{10}$.

в) Уравнение: $-x^2 - 36 = 0$

Переносим 36 на правую сторону и меняем знак у $x^2$:

Умножаем обе стороны на $-1$:

Как и в пункте а), корень из отрицательного числа в вещественных числах не существует. Если рассматривать комплексные числа:

Ответ: $x = 6i$ или $x = -6i$.