Решите уравнение: а) (х - 3)² = 25 б) (х + 4)² = 9

Для решения уравнений, давайте разберем оба по очереди:

а) (х - 3)² = 25

1. Начнем с того, что для решения уравнения вида (x - a)² = b нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения.

   Извлекаем квадратный корень:

   $$\sqrt{(x - 3)²} = \sqrt{25}$$

   Это дает два возможных значения:

   $$x - 3 = 5 \quad \text{или} \quad x - 3 = -5$$

2. Теперь решим каждое из этих уравнений:

   1. $x - 3 = 5$, прибавляем 3 к обеим частям:

      $$x = 5 + 3 = 8$$

   2. $x - 3 = -5$, прибавляем 3 к обеим частям:

      $$x = -5 + 3 = -2$$

Ответ для уравнения (а): $x = 8$ или $x = -2$.

б) (х + 4)² = 9

1. Так же, как и в предыдущем примере, извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

   $$\sqrt{(x + 4)²} = \sqrt{9}$$

   Это дает два возможных значения:

   $$x + 4 = 3 \quad \text{или} \quad x + 4 = -3$$

2. Теперь решим каждое из этих уравнений:

   1. $x + 4 = 3$, вычитаем 4 из обеих частей:

      $$x = 3 - 4 = -1$$

   2. $x + 4 = -3$, вычитаем 4 из обеих частей:

      $$x = -3 - 4 = -7$$

Ответ для уравнения (б): $x = -1$ или $x = -7$.