Что значит упростить выражение?

Упростить выражение означает привести его к более компактной и удобной для вычислений или анализа форме, сохраняя при этом его значение. Это процесс, в ходе которого выполняются математические операции, преобразования или заменяются элементы выражения, чтобы оно стало проще для понимания или дальнейшей работы.

Примеры упрощений:

1. Сложение и вычитание однотипных членов: Например, если у нас есть выражение $3x + 5x$, то мы можем упростить его до $8x$, поскольку оба члена имеют общий множитель $x$.

2. Приведение к общему знаменателю: В дробях, например, $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$, мы можем привести выражение к общему знаменателю, то есть упростить его до $\frac{5}{6}$.

3. Использование свойств алгебраических операций: Например, $(a + b)^2$ можно упростить, раскрыв скобки по формуле $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.

4. Удаление лишних скобок и сокращение одинаковых множителей: Если выражение содержит одинаковые множители, такие как $2 \cdot 3 \cdot x \cdot 3$, его можно упростить до $18x$.

Упрощение выражений помогает сделать расчеты быстрее и легче, особенно в более сложных математических задачах.