Представить в виде обыкновенной дроби: 0,(3); 0,(15); 0,(6); 0,(108).

Чтобы представить числа с периодической десятичной частью в виде обыкновенной дроби, необходимо воспользоваться определенной методикой.

1. 0,(3):
   Это число записывается как $0,33333\ldots$, где период – одна цифра 3.
   Для преобразования числа в дробь обозначим его как $x = 0,33333\ldots$.
   Умножим обе части на 10:
   $10x = 3,33333\ldots$
   Теперь вычитаем из этого уравнения исходное $x$:

Ответ: $0,(3) = \frac{1}{3}$.

2. 0,(15):
   Это число записывается как $0,151515\ldots$, где период состоит из двух цифр 15.
   Обозначим число как $x = 0,151515\ldots$.
   Умножим обе части на 100:
   $100x = 15,151515\ldots$
   Теперь вычитаем исходное $x$ из этого уравнения:

Ответ: $0,(15) = \frac{5}{33}$.

3. 0,(6):
   Это число записывается как $0,66666\ldots$, где период состоит из одной цифры 6.
   Обозначим число как $x = 0,66666\ldots$.
   Умножим обе части на 10:
   $10x = 6,66666\ldots$
   Теперь вычитаем исходное $x$:

Ответ: $0,(6) = \frac{2}{3}$.

4. 0,(108):
   Это число записывается как $0,108108108\ldots$, где период состоит из трех цифр 108.
   Обозначим число как $x = 0,108108\ldots$.
   Умножим обе части на 1000:
   $1000x = 108,108108\ldots$
   Теперь вычитаем исходное $x$:

Ответ: $0,(108) = \frac{4}{37}$.