Алгебра, 7 класс. Упростить выражения: 1) (3а - 2)^2 - (3а + 1)(а + 5) 2) (4а + 3)^2 - (2а + 1)(4а

Ответы на вопрос

Отвечает Александра Дорош.

Первое слагаемое $(3a - 2)^2$ раскроем по формуле квадрата бинома:

(3a - 2)^2 = (3a)^2 - 2 \cdot 3a \cdot 2 + (-2)^2 = 9a^2 - 12a + 4.

Второе слагаемое $(3a + 1)(a + 5)$ раскроем с помощью распределительного свойства:

(3a + 1)(a + 5) = 3a(a + 5) + 1(a + 5) = 3a^2 + 15a + a + 5 = 3a^2 + 16a + 5.

Теперь подставим обе части в исходное выражение:

(3a - 2)^2 - (3a + 1)(a + 5) = (9a^2 - 12a + 4) - (3a^2 + 16a + 5).

Раскроем скобки и упростим:

9a^2 - 12a + 4 - 3a^2 - 16a - 5 = (9a^2 - 3a^2) + (-12a - 16a) + (4 - 5) = 6a^2 - 28a - 1.

Ответ: $6a^2 - 28a - 1$ .

Первое слагаемое $(4a + 3)^2$ раскроем по формуле квадрата бинома:

(4a + 3)^2 = (4a)^2 + 2 \cdot 4a \cdot 3 + 3^2 = 16a^2 + 24a + 9.

Второе слагаемое $(2a + 1)(4a - 3)$ раскроем с помощью распределительного свойства:

(2a + 1)(4a - 3) = 2a(4a - 3) + 1(4a - 3) = 8a^2 - 6a + 4a - 3 = 8a^2 - 2a - 3.

Теперь подставим обе части в исходное выражение:

(4a + 3)^2 - (2a + 1)(4a - 3) = (16a^2 + 24a + 9) - (8a^2 - 2a - 3).

Раскроем скобки и упростим:

16a^2 + 24a + 9 - 8a^2 + 2a + 3 = (16a^2 - 8a^2) + (24a + 2a) + (9 + 3) = 8a^2 + 26a + 12.

Ответ: $8a^2 + 26a + 12$ .

Похожие вопросы

Последние заданные вопросы в категории Математика

Алгебра, 7 класс. Упростить выражения: 1) (3а - 2)^2 - (3а + 1)(а + 5) 2) (4а + 3)^2 - (2а + 1)(4а - 3) 3) (2b + 5)^2 - (b - 3)(3b + 5) 4) (7a + 2b)^2 - (3a - b)(4a + 5b)