Упростить выражения: а) (√11 - 3) · (√11 + 3) б) (2√3 - √27) · √3 в) (4 - √5)²

а) Чтобы упростить выражение $(\sqrt{11} - 3) \cdot (\sqrt{11} + 3)$, нужно воспользоваться формулой сокращенного умножения для разности квадратов: $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$, где $a = \sqrt{11}$, а $b = 3$.

Ответ: 2.

б) Для выражения $(2\sqrt{3} - \sqrt{27}) \cdot \sqrt{3}$ сначала упростим $\sqrt{27}$. Так как $27 = 9 \cdot 3$, получаем:

Теперь подставим это в исходное выражение:

Умножим:

Ответ: -3.

в) Чтобы упростить выражение $(4 - \sqrt{5})^2$, используем формулу квадрата бинома $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$, где $a = 4$, а $b = \sqrt{5}$:

Теперь складываем числа:

Ответ: $21 - 8\sqrt{5}$.