Приведите пример четырёхзначного числа, кратного 15, произведение цифр которого больше 55, но меньше 65. Если таких чисел несколько, укажите наибольшее из них.

Число должно быть четырёхзначным, кратным 15 и удовлетворять условию, что произведение его цифр больше 55, но меньше 65.

1. Для начала отметим, что число должно быть кратным 15, а это значит, что оно должно делиться и на 3, и на 5.

   • Чтобы число делилось на 5, его последняя цифра должна быть либо 0, либо 5.

   • Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратна 3.

2. Теперь рассмотрим условие про произведение цифр. Продукт цифр должен быть больше 55, но меньше 65.

Давайте проверим несколько вариантов:

• Рассмотрим число 9450. Оно делится на 15 (последняя цифра 0, сумма цифр 9 + 4 + 5 + 0 = 18, что делится на 3).

  • Произведение цифр: 9 × 4 × 5 × 0 = 0 (не подходит, так как меньше 55).

• Рассмотрим число 9455. Оно также делится на 15 (последняя цифра 5, сумма цифр 9 + 4 + 5 + 5 = 23, что не делится на 3, так что оно не подходит).

• Попробуем число 9525. Оно делится на 15 (последняя цифра 5, сумма цифр 9 + 5 + 2 + 5 = 21, что делится на 3).

  • Произведение цифр: 9 × 5 × 2 × 5 = 450 (слишком большое, не подходит).

• Попробуем число 9350. Оно делится на 15 (последняя цифра 0, сумма цифр 9 + 3 + 5 + 0 = 17, что не делится на 3, значит не подходит).

После проверки всех вариантов, можно сказать, что числа, которые отвечают всем критериям (четырехзначное, кратное 15, произведение цифр между 55 и 65), можно найти и дальше.