Сколько трехзначных чисел можно составить из 1,4,5,9 если цифры могут повторяться?

Для решения этой задачи нам нужно понять, сколько различных трёхзначных чисел можно составить из четырёх цифр: 1, 4, 5, и 9, при условии, что цифры могут повторяться.

Разбор задачи:

1. Число считается трёхзначным, если оно имеет три цифры, и первая цифра не равна нулю. Поскольку в нашем наборе (1, 4, 5, 9) отсутствует ноль, то все возможные комбинации будут трёхзначными.
2. Поскольку цифры могут повторяться, то каждая цифра на каждом месте числа может быть любой из доступных.

Решение:

• У нас есть 4 цифры: 1, 4, 5, и 9.
• Мы создаем трёхзначное число, в котором каждая из позиций (сотни, десятки, единицы) может быть заполнена одной из 4 доступных цифр.

Для каждой из трёх позиций (сотни, десятки, единицы) у нас есть по 4 варианта (1, 4, 5, 9).

Подсчёт количества чисел:

Так как цифры могут повторяться, то количество вариантов для каждой позиции умножается на количество вариантов для других позиций:

Ответ:

Таким образом, можно составить 64 различных трёхзначных числа из цифр 1, 4, 5 и 9, если цифры могут повторяться.