Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 и 5, если цифры в записи числа могут повторяться?

Чтобы найти количество различных трёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 и 5, если цифры могут повторяться, нужно учитывать, что каждую цифру в числе можно выбирать независимо от других.

Число состоит из трёх позиций: сотен, десятков и единиц. Для каждой из этих позиций у нас есть 5 возможных вариантов, так как мы можем выбрать любую из цифр 1, 2, 3, 4 или 5.

• Для первой позиции (сотни) можно выбрать любую из 5 цифр.

• Для второй позиции (десятки) также можно выбрать любую из 5 цифр.

• Для третьей позиции (единицы) опять же можно выбрать любую из 5 цифр.

Таким образом, общее количество возможных чисел будет равно произведению числа вариантов для каждой позиции:

Ответ: можно составить 125 различных трёхзначных чисел.