Сколько трехзначных чисел, делящихся на 5, можно составить из нечетных цифр, если цифры в записи числа не повторяются?

Для того чтобы найти количество трехзначных чисел, делящихся на 5, составленных из нечетных цифр и без повторений, разберем задачу поэтапно:

1. Цифры, которые можно использовать: из нечетных цифр можно использовать 1, 3, 5, 7, 9. Это 5 цифр.

2. Условия задачи: число должно делиться на 5, а значит, последняя цифра числа должна быть либо 0, либо 5. Так как 0 не является нечетной цифрой, то последняя цифра нашего числа должна быть 5.

3. Определим количество возможных чисел:

   • Последняя цифра числа — 5, поскольку оно должно делиться на 5.

   • Для первой цифры можем выбрать любую из оставшихся 4 нечетных цифр (1, 3, 7, 9).

   • Для второй цифры остаются 3 цифры, так как цифры не могут повторяться.

Таким образом, для составления числа:

• Первая цифра: 4 варианта.

• Вторая цифра: 3 варианта.

• Третья цифра: 5 (фиксированная).

Количество таких чисел равно произведению: $4 \times 3 = 12$.

Ответ: можно составить 12 различных трехзначных чисел, делящихся на 5, из нечетных цифр, если цифры не повторяются.