Варить и варенье — это однокоренные слова?

Да, слова "варить" и "варенье" являются однокоренными. Оба эти слова происходят от древнерусского глагола "варити", который означал "готовить пищу", "кипятить". Глагол "варить" образует основу, к которой добавляются различные суффиксы, образующие новые слова. В случае с "вареньем" суффикс "-н-" указывает на процесс или результат действия (то есть на сам продукт, который приготовлен варением).

Таким образом, "варить" — это действие, а "варенье" — результат этого действия.