Вопрос задан 24.07.2025 в 20:14. Предмет Математика. Спрашивает Лофердюк Ксения.

В пятиугольнике один угол прямой. Найдите величину остальных углов, если известно, что все они равны между собой.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Шаповалова Дарья.

В пятиугольнике один угол прямой, то есть его величина равна 90 градусам. Остальные углы одинаковы, и нужно найти их величину.

Сначала найдем сумму всех углов пятиугольника. Для многоугольника с nn сторонами сумма углов равна:

(n2)×180( n - 2 ) \times 180^\circ

Для пятиугольника n=5n = 5, поэтому сумма углов будет:

(52)×180=3×180=540( 5 - 2 ) \times 180^\circ = 3 \times 180^\circ = 540^\circ

Известно, что один угол прямой, то есть 90°. Обозначим величину остальных углов как xx. Так как все они равны, то сумма этих углов будет 4x4x. Тогда общая сумма углов можно записать как:

90+4x=54090^\circ + 4x = 540^\circ

Теперь найдем xx:

4x=54090=4504x = 540^\circ - 90^\circ = 450^\circ x=4504=112,5x = \frac{450^\circ}{4} = 112,5^\circ

Таким образом, величина остальных углов пятиугольника равна 112,5 градуса.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос