Какое из следующих утверждений верно? 1) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. 2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые. 3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

Правильным является утверждение 1) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

Объяснение:

1) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
Это утверждение верно. Ромб — это частный случай параллелограмма, у которого все стороны равны. В любом параллелограмме диагонали пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. В ромбе это тоже сохраняется. Более того, диагонали ромба не только делятся пополам, но и пересекаются под прямым углом.

2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
Это утверждение неверно. В любом треугольнике сумма углов всегда равна 180°. Если бы все углы были тупыми (то есть больше 90°), их сумма была бы больше 270°, что невозможно. В тупоугольном треугольнике только один угол тупой (больше 90°), а два других — острые (меньше 90°).

3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
Это утверждение тоже неверно. В равнобедренном треугольнике только биссектриса угла при вершине, находящейся между равными сторонами, совпадает с высотой и медианой. Биссектрисы при других углах (при основании) не являются высотами. Высота — это перпендикуляр, опущенный из вершины на противоположную сторону, и не каждая биссектриса удовлетворяет этому условию.

Итак, верное утверждение — №1.