24х - 6х(13х - 9) = -13 - 13х(6х - 1)

Для того чтобы решить уравнение $24x - 6x(13x - 9) = -13 - 13x(6x - 1)$, начнем с упрощения обеих сторон уравнения.

1. Раскроем скобки с обеих сторон:

   $$24x - 6x(13x - 9) = 24x - 6x \cdot 13x + 6x \cdot 9 = 24x - 78x^2 + 54x.$$

   Таким образом, левая часть уравнения преобразуется в:

   $$24x - 78x^2 + 54x.$$

   Аналогично, на правой стороне:

   $$-13 - 13x(6x - 1) = -13 - 13x \cdot 6x + 13x \cdot 1 = -13 - 78x^2 + 13x.$$

   Таким образом, правая часть уравнения преобразуется в:

   $$-13 - 78x^2 + 13x.$$

2. Подставим эти выражения обратно в исходное уравнение:

   $$24x - 78x^2 + 54x = -13 - 78x^2 + 13x.$$

3. Переносим все элементы на одну сторону уравнения:

   $$24x + 54x - 13x + 78x^2 - 78x^2 = -13.$$

   Сначала упростим подобные члены:

   $$(24x + 54x - 13x) = 65x,$$

   и видим, что квадратичные члены $-78x^2$ и $+78x^2$ сокращаются.

   Таким образом, уравнение становится:

   $$65x = -13.$$

4. Теперь решим это простое линейное уравнение:

   $$x = \frac{-13}{65} = -\frac{1}{5}.$$

Ответ: $x = -\frac{1}{5}$.