Вопрос задан 04.06.2025 в 09:04. Предмет Математика. Спрашивает Дунькова Дашулька.

Решите уровнение 3х²-7х+4=0 5х²-8х+3=0 3х²-13х+14=0 2у²-9у+10=0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Резниченко Родион.

  1. Уравнение: 3x2−7x+4=03x^2 - 7x + 4 = 0

Для решения этого квадратного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта:

D=b2−4acD = b^2 - 4ac

Здесь a=3a = 3, b=−7b = -7, c=4c = 4.

Вычислим дискриминант:

D=(−7)2−4(3)(4)=49−48=1D = (-7)^2 - 4(3)(4) = 49 - 48 = 1

Так как дискриминант положительный, у уравнения два корня:

x1=−b+D2a,x2=−b−D2ax_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}

Подставляем значения:

x1=−(−7)+12(3)=7+16=86=43x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{1}}{2(3)} = \frac{7 + 1}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} x2=−(−7)−12(3)=7−16=66=1x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{1}}{2(3)} = \frac{7 - 1}{6} = \frac{6}{6} = 1

Ответ для первого уравнения: x1=43x_1 = \frac{4}{3}, x2=1x_2 = 1.

  1. Уравнение: 5x2−8x+3=05x^2 - 8x + 3 = 0

Здесь a=5a = 5, b=−8b = -8, c=3c = 3.

Вычислим дискриминант:

D=(−8)2−4(5)(3)=64−60=4D = (-8)^2 - 4(5)(3) = 64 - 60 = 4

Так как дискриминант положительный, у уравнения два корня:

x1=−b+D2a,x2=−b−D2ax_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}

Подставляем значения:

x1=−(−8)+42(5)=8+210=1010=1x_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{4}}{2(5)} = \frac{8 + 2}{10} = \frac{10}{10} = 1 x2=−(−8)−42(5)=8−210=610=35x_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{4}}{2(5)} = \frac{8 - 2}{10} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}

Ответ для второго уравнения: x1=1x_1 = 1, x2=35x_2 = \frac{3}{5}

Похожие вопросы

Математика 13.05.2025 10:24 24 Слесарева Настюша

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос