Укажите допустимые значения переменной в выражении (3a-4)/(2(a-3)-(a+1)) + (5a-4)/(3(1-a)+4(a-2)).

Для того чтобы найти допустимые значения переменной $a$ в выражении

необходимо убедиться, что знаменатели обеих дробей не равны нулю, так как деление на ноль невозможно.

1. Первый знаменатель: $2(a - 3) - (a + 1)$

   Упростим его:

   $$2(a - 3) - (a + 1) = 2a - 6 - a - 1 = a - 7.$$

   Таким образом, первый знаменатель равен $a - 7$. Чтобы этот знаменатель не стал равным нулю, нужно, чтобы:

   $$a - 7 \neq 0,$$

   откуда следует:

   $$a \neq 7.$$

2. Второй знаменатель: $3(1 - a) + 4(a - 2)$

   Упростим его:

   $$3(1 - a) + 4(a - 2) = 3 - 3a + 4a - 8 = a - 5.$$

   Таким образом, второй знаменатель равен $a - 5$. Чтобы этот знаменатель не стал равным нулю, нужно, чтобы:

   $$a - 5 \neq 0,$$

   откуда следует:

   $$a \neq 5.$$

Ответ:

Допустимые значения переменной $a$ — все значения, кроме $a = 5$ и $a = 7$.