1)Вычислите: а)3/10+4/15, б)11/21-7/14, в)4-2 8/15, г)3 5/9+4 11/18 (расписать пожалуйста!) (это дроби!) 2) (x-5 3/4)•2+9 7/11=12 (распишите пожалуйста!)(это дроби!)

1. Давайте решим каждый из пунктов поочередно.

а) 3/10 + 4/15:

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю.

Знаменатели дробей 10 и 15, наименьший общий знаменатель (НСК) для этих чисел – это 30. Теперь приводим дроби к этому знаменателю:

• 3/10 = 9/30 (умножаем числитель и знаменатель на 3),

• 4/15 = 8/30 (умножаем числитель и знаменатель на 2).

Теперь складываем дроби с одинаковым знаменателем:

9/30 + 8/30 = (9 + 8)/30 = 17/30.

Ответ: 17/30.

б) 11/21 - 7/14:

Нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатели 21 и 14. Наименьший общий знаменатель для этих чисел – это 42.

Приводим дроби к знаменателю 42:

• 11/21 = 22/42 (умножаем числитель и знаменатель на 2),

• 7/14 = 21/42 (умножаем числитель и знаменатель на 3).

Теперь вычитаем дроби:

22/42 - 21/42 = (22 - 21)/42 = 1/42.

Ответ: 1/42.

в) 4 - 2 8/15:

Переводим смешанное число 2 8/15 в неправильную дробь:

2 8/15 = (2 * 15 + 8)/15 = 38/15.

Теперь вычитаем дроби. Преобразуем 4 в дробь с знаменателем 15:

4 = 60/15.

Теперь вычитаем:

60/15 - 38/15 = (60 - 38)/15 = 22/15.

Ответ: 22/15. Это неправильная дробь, но её можно оставить как есть, или перевести в смешанное число: 22/15 = 1 7/15.

г) 3 5/9 + 4 11/18:

Переводим смешанные числа в неправильные дроби:

3 5/9 = (3 * 9 + 5)/9 = 32/9,
4 11/18 = (4 * 18 + 11)/18 = 83/18.

Теперь складываем дроби. Приводим их к общему знаменателю. Знаменатели 9 и 18, наименьший общий знаменатель – это 18.

Приводим первую дробь:

32/9 = 64/18 (умножаем числитель и знаменатель на 2).

Теперь складываем:

64/18 + 83/18 = (64 + 83)/18 = 147/18.

Это неправильная дробь, её можно упростить. Разделим числитель и знаменатель на 3:

147/18 = 49/6.

Ответ: 49/6. Это неправильная дробь, но её можно представить как смешанное число: 49/6 = 8 1/6.

2. Теперь решим второе уравнение.

(x - 5 3/4) * 2 + 9 7/11 = 12:

1. Переводим 5 3/4 в неправильную дробь:

5 3/4 = (5 * 4 + 3)/4 = 23/4.

2. Переводим 9 7/11 в неправильную дробь:

9 7/11 = (9 * 11 + 7)/11 = 106/11.

Теперь у нас есть уравнение:

(x - 23/4) * 2 + 106/11 = 12.

3. Раскрываем скобки:

2 * (x - 23/4) = 2x - 46/4.

Приводим 46/4 к правильному виду:

46/4 = 23/2.

Теперь у нас уравнение:

2x - 23/2 + 106/11 = 12.

4. Приводим дроби с разными знаменателями к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 11 — это 22. Приводим дроби:

• 23/2 = 253/22 (умножаем числитель и знаменатель на 11),

• 106/11 = 212/22 (умножаем числитель и знаменатель на 2).

Теперь уравнение:

2x - 253/22 + 212/22 = 12.

5. Приводим дроби с одинаковыми знаменателями:

212/22 - 253/22 = -41/22.

Теперь у нас уравнение:

2x - 41/22 = 12.

6. Переводим 12 в дробь с знаменателем 22:

12 = 264/22.

Теперь у нас уравнение:

2x - 41/22 = 264/22.

7. Переносим дробь -41/22 на правую сторону:

2x = 264/22 + 41/22 = 305/22.

8. Делаем из 2x x:

x = 305/44.

Ответ: x = 305/44.