Вычислите |3x+4|=2 Распишите нормально

Чтобы решить уравнение $|3x + 4| = 2$, нужно рассмотреть два случая, так как абсолютная величина (модуль) выражения равна числу, если это число может быть как положительным, так и отрицательным.

Шаг 1: Разбор случаев для абсолютной величины

Абсолютное значение $|y| = 2$ может означать два возможных уравнения:

1. $y = 2$

2. $y = -2$

В нашем случае $y = 3x + 4$, поэтому мы получаем два уравнения:

1. $3x + 4 = 2$

2. $3x + 4 = -2$

Шаг 2: Решение первого уравнения

Рассмотрим первое уравнение $3x + 4 = 2$.

1. Отнимем 4 с обеих сторон:

   $$3x = 2 - 4$$ $$3x = -2$$

2. Разделим обе стороны на 3:

   $$x = \frac{-2}{3}$$

Шаг 3: Решение второго уравнения

Рассмотрим второе уравнение $3x + 4 = -2$.

1. Отнимем 4 с обеих сторон:

   $$3x = -2 - 4$$ $$3x = -6$$

2. Разделим обе стороны на 3:

   $$x = \frac{-6}{3}$$ $$x = -2$$

Ответ

Решениями уравнения $|3x + 4| = 2$ являются два значения $x$:

• $x = \frac{-2}{3}$

• $x = -2$