(a-3)(a+4)-(a+2)(a+5) при a = -1/6

Для того чтобы решить выражение $(a-3)(a+4)-(a+2)(a+5)$ при $a = -\frac{1}{6}$, нужно подставить значение $a$ в данное выражение и упростить его.

1. Подставляем $a = -\frac{1}{6}$ в оба множителя:

   $$(a-3)(a+4) = \left(-\frac{1}{6} - 3\right)\left(-\frac{1}{6} + 4\right)$$ $$= \left(-\frac{1}{6} - \frac{18}{6}\right)\left(-\frac{1}{6} + \frac{24}{6}\right)$$ $$= \left(-\frac{19}{6}\right)\left(\frac{23}{6}\right)$$

   Умножаем:

   $$= -\frac{19 \times 23}{6 \times 6} = -\frac{437}{36}$$

2. Теперь подставляем $a = -\frac{1}{6}$ во второе произведение:

   $$(a+2)(a+5) = \left(-\frac{1}{6} + 2\right)\left(-\frac{1}{6} + 5\right)$$ $$= \left(-\frac{1}{6} + \frac{12}{6}\right)\left(-\frac{1}{6} + \frac{30}{6}\right)$$ $$= \left(\frac{11}{6}\right)\left(\frac{29}{6}\right)$$

   Умножаем:

   $$= \frac{11 \times 29}{6 \times 6} = \frac{319}{36}$$

3. Теперь вычитаем второе произведение из первого:

   $$\left(-\frac{437}{36}\right) - \frac{319}{36} = \frac{-437 - 319}{36} = \frac{-756}{36}$$

4. Упрощаем дробь:

   $$\frac{-756}{36} = -21$$

Ответ: $-21$.