Утверждение «−17∈(−17;5]» является: а) ложным; б) истинным

Утверждение «−17 ∈ (−17; 5]» является ложным.

Давайте разберемся, почему:

1. Обозначение интервала: Запись $(−17; 5]$ представляет собой интервал чисел. Скобки указывают на то, какие границы включены в этот интервал. В данном случае:

   • Круглая скобка $(−17$ означает, что число $-17$ не включается в интервал.
   • Квадратная скобка $5]$ означает, что число $5$ включается в интервал.

2. Что включает интервал: Интервал $(−17; 5]$ означает, что он включает все числа, которые больше $-17$ и меньше или равны $5$. То есть, любые числа $x$, где $-17 < x \leq 5$.

3. Проверка принадлежности: Утверждается, что число $-17$ принадлежит интервалу $(−17; 5]$. Однако, согласно обозначению, круглая скобка около $-17$ означает, что само число $-17$ не включено в этот интервал. Только числа, строго больше $-17$, принадлежат этому интервалу.

Таким образом, утверждение о том, что $-17$ принадлежит интервалу $(−17; 5]$, неверно. Это утверждение следует считать ложным.