Вопрос задан 30.07.2025 в 17:02. Предмет Математика. Спрашивает Мароховский Егор.

Найдите значение выражение: ( а в кубе - 25а) * ( 1 : а+5 - 1 : а - 5) при а=-39

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Сураев Саша.

Для того чтобы найти значение выражения при a=−39a = -39, подставим это значение в исходное выражение:

(a3−25a)⋅(1a+5−1a−5)( a^3 - 25a ) \cdot \left( \frac{1}{a+5} - \frac{1}{a-5} \right)
  1. Подставим a=−39a = -39 в первую часть выражения a3−25aa^3 - 25a:

a3−25a=(−39)3−25(−39)a^3 - 25a = (-39)^3 - 25(-39)

Вычислим (−39)3(-39)^3 и 25(−39)25(-39):

(−39)3=−59319(-39)^3 = -59319 25(−39)=−97525(-39) = -975

Теперь вычислим a3−25aa^3 - 25a:

a3−25a=−59319−(−975)=−59319+975=−58344a^3 - 25a = -59319 - (-975) = -59319 + 975 = -58344
  1. Теперь подставим a=−39a = -39 во вторую часть выражения 1a+5−1a−5\frac{1}{a+5} - \frac{1}{a-5}:

1a+5−1a−5=1−39+5−1−39−5=1−34−1−44\frac{1}{a+5} - \frac{1}{a-5} = \frac{1}{-39+5} - \frac{1}{-39-5} = \frac{1}{-34} - \frac{1}{-44}

Преобразуем выражение:

1−34−1−44=−134+144\frac{1}{-34} - \frac{1}{-44} = \frac{-1}{34} + \frac{1}{44}

Найдем общий знаменатель для 3434 и 4444, который равен 18761876:

−134=−441876,144=341876\frac{-1}{34} = \frac{-44}{1876}, \quad \frac{1}{44} = \frac{34}{1876}

Теперь сложим эти дроби:

−441876+341876=−44+341876=−101876\frac{-44}{1876} + \frac{34}{1876} = \frac{-44 + 34}{1876} = \frac{-10}{1876}

Итак, вторая часть выражения равна −101876\frac{-10}{1876}.

  1. Теперь умножим первую и вторую части выражения:

(−58344)⋅−101876(-58344) \cdot \frac{-10}{1876}

Выполним умножение:

−58344⋅−101876=5834401876-58344 \cdot \frac{-10}{1876} = \frac{583440}{1876}

Теперь вычислим:

5834401876≈311.33\frac{583440}{1876} \approx 311.33

Ответ: значение выражения при a=−39a = -39 примерно равно 311.33311.33.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос