После повышения цен на 10% диван стал стоить 7920 руб. Сколько стоил диван до повышения цен? На сколько рублей увеличилась его цена?

Чтобы найти стоимость дивана до повышения цен, нужно вычислить цену до увеличения, зная, что после повышения на 10% его стоимость стала 7920 рублей.

1. Обозначим стоимость дивана до повышения как $X$. После повышения на 10% цена увеличивается на 10% от $X$, то есть на $0.1X$.

2. Тогда новая цена дивана составит:

   $$X + 0.1X = 1.1X$$

   Мы знаем, что эта цена равна 7920 рублей. То есть:

   $$1.1X = 7920$$

3. Чтобы найти $X$, разделим обе стороны уравнения на 1.1:

   $$X = \frac{7920}{1.1} = 7200$$

Таким образом, стоимость дивана до повышения цен составляла 7200 рублей.

Теперь, чтобы найти, на сколько рублей увеличилась цена, нужно вычесть стоимость до повышения из стоимости после повышения:

Цена увеличилась на 720 рублей.