Сократите подробно следующие дроби: 20/16, 8/5, 12/60, 15/131, 32/128, 140/22, 7/140, 144/12, 35/84, 35/15, 42/32, 36/84, 43/98, 90/75, 27/63, 51/85, 63/42 , 17/100, 20/36, 100/250 решение подробно

Для того чтобы сократить дроби, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя каждой дроби, а затем разделить и числитель, и знаменатель на этот НОД. Рассмотрим каждую дробь по порядку:

1. 20/16:

   • НОД(20, 16) = 4.

   • 20 ÷ 4 = 5, 16 ÷ 4 = 4.

   • Ответ: 5/4.

2. 8/5:

   • НОД(8, 5) = 1 (дробь уже в простом виде).

   • Ответ: 8/5.

3. 12/60:

   • НОД(12, 60) = 12.

   • 12 ÷ 12 = 1, 60 ÷ 12 = 5.

   • Ответ: 1/5.

4. 15/131:

   • НОД(15, 131) = 1 (дробь уже в простом виде).

   • Ответ: 15/131.

5. 32/128:

   • НОД(32, 128) = 32.

   • 32 ÷ 32 = 1, 128 ÷ 32 = 4.

   • Ответ: 1/4.

6. 140/22:

   • НОД(140, 22) = 2.

   • 140 ÷ 2 = 70, 22 ÷ 2 = 11.

   • Ответ: 70/11.

7. 7/140:

   • НОД(7, 140) = 7.

   • 7 ÷ 7 = 1, 140 ÷ 7 = 20.

   • Ответ: 1/20.

8. 144/12:

   • НОД(144, 12) = 12.

   • 144 ÷ 12 = 12, 12 ÷ 12 = 1.

   • Ответ: 12/1 или просто 12.

9. 35/84:

   • НОД(35, 84) = 7.

   • 35 ÷ 7 = 5, 84 ÷ 7 = 12.

   • Ответ: 5/12.

10. 35/15:

    • НОД(35, 15) = 5.

    • 35 ÷ 5 = 7, 15 ÷ 5 = 3.

    • Ответ: 7/3.

11. 42/32:

    • НОД(42, 32) = 2.

    • 42 ÷ 2 = 21, 32 ÷ 2 = 16.

    • Ответ: 21/16.

12. 36/84:

    • НОД(36, 84) = 12.

    • 36 ÷ 12 = 3, 84 ÷ 12 = 7.

    • Ответ: 3/7.

13. 43/98:

    • НОД(43, 98) = 1 (дробь уже в простом виде).

    • Ответ: 43/98.

14. 90/75:

    • НОД(90, 75) = 15.

    • 90 ÷ 15 = 6, 75 ÷ 15 = 5.

    • Ответ: 6/5.

15. 27/63:

    • НОД(27, 63) = 9.

    • 27 ÷ 9 = 3, 63 ÷ 9 = 7.

    • Ответ: 3/7.

16. 51/85:

    • НОД(51, 85) = 17.

    • 51 ÷ 17 = 3, 85 ÷ 17 = 5.

    • Ответ: 3/5.

17. 63/42:

    • НОД(63, 42) = 21.

    • 63 ÷ 21 = 3, 42 ÷ 21 = 2.

    • Ответ: 3/2.

18. 17/100:

    • НОД(17, 100) = 1 (дробь уже в простом виде).

    • Ответ: 17/100.

19. 20/36:

    • НОД(20, 36) = 4.

    • 20 ÷ 4 = 5, 36 ÷ 4 = 9.

    • Ответ: 5/9.

20. 100/250:

    • НОД(100, 250) = 50.

    • 100 ÷ 50 = 2, 250 ÷ 50 = 5.

    • Ответ: 2/5.

Таким образом, после сокращения дробей они выглядят следующим образом:

1. 5/4

2. 8/5

3. 1/5

4. 15/131

5. 1/4

6. 70/11

7. 1/20

8. 12

9. 5/12

10. 7/3

11. 21/16

12. 3/7

13. 43/98

14. 6/5

15. 3/7

16. 3/5

17. 3/2

18. 17/100

19. 5/9

20. 2/5