Сколькими способами можно определить последовательность выступления 8 участников конкурса вокалистов?

Чтобы определить последовательность выступления 8 участников конкурса вокалистов, нужно рассчитать количество возможных перестановок этих участников. В математике это называется задачей на перестановки, и решается она с использованием факториала.

Факториал числа $n$, обозначаемый $n!$, — это произведение всех целых чисел от 1 до $n$. Например, факториал числа 8 вычисляется как:

Таким образом, количество способов, которыми можно определить последовательность выступления 8 участников, равно $8!$, то есть 40 320 способов.