Сколькими способами 9 участников конкурса могут выступать в порядке очередности в четвертьфинале конкурса?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно определить, сколько существует способов упорядочить 9 участников в очередь. Это задача на нахождение числа перестановок 9 объектов.

Число перестановок для n объектов вычисляется по формуле:

где $n!$ — это факториал числа n, который представляет собой произведение всех чисел от 1 до n.

Для 9 участников количество способов будет равно:

Посчитаем это:

Таким образом, 9 участников могут выступать в порядке очередности в четвертьфинале конкурса 362880 способами.