На острове живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Однажды 6 жителей острова собрались вместе, и каждый сказал: "Среди остальных пятерых ровно четыре лжеца". Сколько рыцарей могло быть среди них?

Для того чтобы решить эту задачу, нужно понять, какие из высказываний могут быть правдивыми, а какие — ложными, в зависимости от того, кто из шести человек является рыцарем, а кто лжецом.

Каждый из шести жителей заявил, что среди оставшихся пятерых ровно четыре лжеца. Разберем, что происходит, если кто-то из них является рыцарем.

1. Если один из этих людей — рыцарь (и его заявление верно), то среди оставшихся пяти должно быть ровно четыре лжеца. Следовательно, если рыцарь говорит правду, все пять других должны быть лжецами.

2. Если кто-то — лжец, то его заявление ложное. Это значит, что среди оставшихся пяти не может быть ровно четырех лжецов. Лжец может утверждать, что среди остальных пять человек — четыре лжеца, но это не будет соответствовать действительности, так как, если бы это было так, его собственное утверждение также было бы правдой, что невозможно, так как лжецы всегда лгут.

Таким образом, чтобы утверждения всех присутствующих были логичны, среди шести людей должно быть ровно один рыцарь. Остальные пять — лжецы. Каждый из лжецов говорит ложь, утверждая, что среди оставшихся пятерых ровно четыре лжеца, и это утверждение неправдиво. Но единственный рыцарь, говоря правду, подтверждает, что среди остальных пять действительно четыре лжеца.

Ответ: на острове могло быть один рыцарь.