На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Однажды 35 жителей острова расселись за 7 столов, по 5 человек за каждым. Каждого из этих 35 жителей спросили: «Столов, за которыми сидят хотя бы 3 рыцаря, больше трёх?» Какое наибольшее число жителей могли ответить «Да»?

Какое наибольшее число жителей могли ответить «Нет»?
Помогите, молю

Отличный вопрос! Это классическая задача на логику, связанная с рыцарями и лжецами. Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как ответы жителей связаны с их идентичностью (рыцари или лжецы) и распределением по столам.

Предположения

1. Рыцари всегда говорят правду. Если рыцарь говорит "Да", значит действительно больше трех столов, за которыми сидит хотя бы по три рыцаря. Если рыцарь говорит "Нет", значит действительно не больше трех таких столов.
2. Лжецы всегда лгут. Если лжец говорит "Да", значит на самом деле не больше трех столов с тремя и более рыцарами. Если лжец говорит "Нет", значит на самом деле больше трех таких столов.

Решение

Для ответа на вопрос, какое наибольшее число жителей могли ответить "Да" или "Нет", мы должны рассмотреть наихудшее распределение рыцарей и лжецов.

Максимальное количество "Да"

• Чтобы максимизировать количество "Да": Нам нужно минимизировать количество столов, где сидят 3 и более рыцаря.
• Минимальное распределение: Рассадим ровно 3 рыцаря за каждый из четырех столов. Остальные столы будут полностью заняты лжецами.
• Результат: Только рыцари за четырьмя столами могут честно сказать "Да" (3 рыцаря за каждым столом, итого 12 рыцарей). Лжецы на этих же столах также скажут "Да", лга (2 лжеца за каждым из этих столов, итого 8 лжецов). Таким образом, максимальное количество "Да" - 20 (12 рыцарей + 8 лжецов).

Максимальное количество "Нет"

• Чтобы максимизировать количество "Нет": Нам нужно максимизировать количество столов, где сидят 3 и более рыцаря.
• Максимальное распределение: Рассадим 3 рыцаря за каждый из трех столов и 4 рыцаря за четвертый стол. Остальные жители - лжецы.
• Результат: Все рыцари, за исключением тех, кто сидит за четырьмя столами с 3 и более рыцарями, могут честно сказать "Нет" (11 рыцарей). Лжецы на оставшихся столах также скажут "Нет", лга. Так как у нас осталось 3 стола полностью с лжецами (15 лжецов), и 1 лжец среди рыцарей, итого получаем 16 лжецов. Таким образом, максимальное количество "Нет" - 27 (11 рыцарей + 16 лжецов).

Ответ

• Максимальное количество жителей, ответивших "Да": 20.
• Максимальное количество жителей, ответивших "Нет": 27.