На острове живут только лжецы, которые всегда лгут, и рыцари, которые всегда говорят правду. Однажды выстроились в один ряд 24 жителя этого острова. Каждый, кроме трёх самых крайних справа, сказал: <<Мой сосед справа - лжец>>. Самый правый сказал: <<Мой сосед слева - балда>>, а тот возмутился: <<Я не балда!>> Сколько рыцарей в строю?

Давайте разберемся по шагам.

1. Механизм заявлений:

   • Жители острова — либо рыцари (которые всегда говорят правду), либо лжецы (которые всегда лгут).
   • Все жители, кроме трёх самых крайних справа, заявляют: "Мой сосед справа — лжец". Это важное замечание, потому что оно помогает нам проанализировать характер каждого из них.

2. Анализ крайнего правого жителя:

   • Самый правый говорит: "Мой сосед слева — балда".
   • Сначала обратим внимание на слово "балда". На острове нет таких существ, как "балда", так что скорее всего это просто неудачная попытка обозначить кого-то как лжеца или рыцаря. Для простоты будем считать, что он называет своего соседа каким-то другим образом, указывающим на его статус (либо лжец, либо рыцарь).
   • Если самый правый — рыцарь, то он говорит правду. Следовательно, его сосед (тот, кто стоит слева от него) — лжец.
   • Если самый правый — лжец, то он лжёт, а значит, его сосед — рыцарь.

3. Анализ второго справа:

   • Второй с правого конца говорит: "Мой сосед справа — лжец".
   • Это заявление имеет значение в контексте того, кто стоит справа от него. Он также может быть либо рыцарем, который говорит правду, либо лжецом, который лжёт.

4. Анализ третьего справа и далее:

   • Каждый из других людей в строю, кроме трёх самых крайних справа, заявляет: "Мой сосед справа — лжец". Мы можем проанализировать это следующим образом:
     • Если этот человек — рыцарь, то он говорит правду, и его сосед справа действительно является лжецом.
     • Если этот человек — лжец, то он лжёт, и его сосед справа — на самом деле рыцарь.

5. Решение задачи:

   • Мы видим, что крайний правый говорит, что его сосед — "балда". Это несуществующее существо, следовательно, эта фраза скорее всего подразумевает, что сосед не является рыцарем. Если крайний правый — рыцарь, то его сосед — лжец.
   • Таким образом, второй справа — лжец. Если второй справа лжец, то его сосед (третий справа) — рыцарь.
   • Теперь, если третий справа — рыцарь, то его сосед (четвертый справа) — лжец.
   • Следуя по цепочке, мы можем продолжить это чередование рыцарь — лжец — рыцарь — лжец и так далее.

6. Подсчёт числа рыцарей:

   • Мы начинаем с того, что третий справа — рыцарь, затем пятого — рыцарь, седьмого — рыцарь, и так далее.
   • Так как всего 24 человека, рыцарей будет 12, а лжецов — также 12.

Таким образом, на острове в строю 12 рыцарей.