Свойства прямоугольника

Прямоугольник — это плоская фигура, которая является частным случаем параллелограмма, где все углы равны 90°. У прямоугольника есть несколько ключевых свойств:

1. Противоположные стороны равны и параллельны. В прямоугольнике противоположные стороны имеют одинаковую длину. Это значит, что две противоположные стороны будут равны между собой, и они будут параллельны друг другу.

2. Все углы прямые (по 90 градусов). Каждый угол в прямоугольнике равен 90°, что является его отличительной чертой.

3. Диагонали равны. В прямоугольнике диагонали, то есть отрезки, соединяющие противоположные углы, имеют одинаковую длину.

4. Диагонали пересекаются в центре прямоугольника. Они делят друг друга пополам, то есть точка пересечения диагоналей является их серединой.

5. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины одной стороны на длину другой. Формула площади: $S = a \times b$, где $a$ и $b$ — длины сторон.

6. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длин и ширины. Формула периметра: $P = 2a + 2b$.

7. Прямоугольник является частным случаем квадрата, поскольку квадрат тоже имеет все углы по 90° и противоположные стороны равны. Однако в квадрате все стороны равны между собой, а в прямоугольнике только противоположные стороны равны.

Эти свойства делают прямоугольник важным элементом в геометрии и часто используемым в практике, например, при проектировании и строительстве.