Длина прямоугольника в 4 раза больше его ширины. Площадь прямоугольника 100 м2. Найди длину и ширину прямоугольника.

Рассмотрим задачу по шагам. Пусть ширина прямоугольника равна $x$ метров. По условию, длина прямоугольника в 4 раза больше ширины, то есть длина равна $4x$ метров.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Подставим в эту формулу известные данные:

По условию задачи, площадь прямоугольника составляет 100 м², значит:

Теперь решим это уравнение. Разделим обе стороны на 4:

Найдём $x$, взяв квадратный корень:

Таким образом, ширина прямоугольника равна 5 метров. Теперь найдём длину:

Ответ: ширина прямоугольника равна 5 метров, а длина — 20 метров.