Длина прямоугольника = 26 мм,и она на 1 см больше ширины.Периметр квадрата равен периметру этого

Ответы на вопрос

Отвечает Сорокин Андрей.

Для решения задачи сначала найдем ширину прямоугольника и периметр прямоугольника, затем определим сторону квадрата и рассчитаем площади прямоугольника и квадрата.

1. Определим ширину прямоугольника:

Дано, что длина прямоугольника равна 26 мм и она на 1 см больше ширины. Поскольку 1 см = 10 мм, разница между длиной и шириной составляет 10 мм.

Пусть ширина прямоугольника равна $x$ мм. Тогда:

x + 10 = 26

Решаем уравнение:

x = 26 - 10

x = 16 \, \text{мм}

Итак, ширина прямоугольника равна 16 мм.

2. Найдем периметр прямоугольника:

Формула для вычисления периметра прямоугольника:

P = 2 \cdot (\text{длина} + \text{ширина})

Подставим значения:

P = 2 \cdot (26 + 16)

P = 2 \cdot 42

P = 84 \, \text{мм}

3. Определим сторону квадрата:

Периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то есть 84 мм. Формула для вычисления периметра квадрата:

P = 4 \cdot a

где $a$ — сторона квадрата. Подставим значения:

84 = 4 \cdot a

Решаем уравнение:

a = \frac{84}{4}

a = 21 \, \text{мм}

Итак, сторона квадрата равна 21 мм.

4. Найдем площади прямоугольника и квадрата:

Для площади прямоугольника используем формулу:

S_{\text{прямоугольника}} = \text{длина} \cdot \text{ширина}

Подставим значения:

S_{\text{прямоугольника}} = 26 \cdot 16

S_{\text{прямоугольника}} = 416 \, \text{мм}^2

Для площади квадрата используем формулу:

S_{\text{квадрата}} = a^2

Подставим значение стороны квадрата:

S_{\text{квадрата}} = 21^2

S_{\text{квадрата}} = 441 \, \text{мм}^2

Ответ:

Площадь прямоугольника: $416 \, \text{мм}^2$
Площадь квадрата: $441 \, \text{мм}^2$

Последние заданные вопросы в категории Математика

Длина прямоугольника = 26 мм,и она на 1 см больше ширины.Периметр квадрата равен периметру этого прямоугольника. Найдите площади квадрата и прямоугольника.