Длина прямоугольника = 26 мм,и она на 1 см больше ширины.Периметр квадрата равен периметру этого прямоугольника. Найдите площади квадрата и прямоугольника.

Для решения задачи сначала найдем ширину прямоугольника и периметр прямоугольника, затем определим сторону квадрата и рассчитаем площади прямоугольника и квадрата.

1. Определим ширину прямоугольника:

Дано, что длина прямоугольника равна 26 мм и она на 1 см больше ширины. Поскольку 1 см = 10 мм, разница между длиной и шириной составляет 10 мм.

Пусть ширина прямоугольника равна $x$ мм. Тогда:

Решаем уравнение:

Итак, ширина прямоугольника равна 16 мм.

2. Найдем периметр прямоугольника:

Формула для вычисления периметра прямоугольника:

Подставим значения:

3. Определим сторону квадрата:

Периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то есть 84 мм. Формула для вычисления периметра квадрата:

где $a$ — сторона квадрата. Подставим значения:

Решаем уравнение:

Итак, сторона квадрата равна 21 мм.

4. Найдем площади прямоугольника и квадрата:

Для площади прямоугольника используем формулу:

Подставим значения:

Для площади квадрата используем формулу:

Подставим значение стороны квадрата:

Ответ:

• Площадь прямоугольника: $416 \, \text{мм}^2$
• Площадь квадрата: $441 \, \text{мм}^2$