Какие величины называют прямо пропорциональными? Приведите примеры прямо пропорциональных величин. Запишите общую формулу прямо пропорциональной зависимости.

Две величины называют прямо пропорциональными, если при изменении одной во столько-то раз другая изменяется в столько же раз. Эквивалентно: их отношение постоянно, то есть $\dfrac{y}{x}=k$ (одно и то же число для всех допустимых значений $x$). График такой зависимости — прямая линия, проходящая через начало координат; при $x=0$ обязательно $y=0$. Число $k$ называется коэффициентом пропорциональности (в задачах по физике обычно $k>0$).

Примеры прямо пропорциональных величин:

• Стоимость $S$ и количество одинаковых товаров $q$ при фиксированной цене за штуку $p$: $S=pq$.

• Пройденный путь $s$ и время $t$ при постоянной скорости $v$: $s=vt$.

• Масса $m$ и объём $V$ однородного вещества при постоянной плотности $\rho$: $m=\rho V$.

• Сила упругости $F$ и удлинение пружины $x$ (закон Гука) при неизменном коэффициенте жёсткости $k$: $F=kx$.

• Сила тока $I$ и напряжение $U$ при постоянном сопротивлении $R$ (закон Ома): $I=\frac{1}{R}U$ — то есть $I$ прямо пропорционален $U$.

• Длина окружности $C$ и диаметр $d$: $C=\pi d$.

Общая формула прямо пропорциональной зависимости: